Metrik Uzaylar. Banach ve Hilbert Uzayları. Norm Uzayları Üzerinde Doğrusal Operatörler, Sınırlı ve Kompakt Operatörler. Operatör Uzayları ve Yakınsaklık. Norm ve Banach Uzayları için Temel Teoremler: Hanh-Banach Teoremi, Düzgün Sınırlılık Teoremi, Açık Eşleme Teoremi, Kapalı Çizge Teoremi. Hilbert Uzayında Lineer Fonksiyonlar ve Riesz Gösterim Teoremi. Eşlenik, Öz-eşlenik, Uniter ve Normal Operatörler. Bir Operatörün Spektrumu ve Çözücüsü. Sınırlı ve Kompakt Operatörlerin Spektral Özellikleri. Sınırlı Olmayan Operatörler ve Temel Özellikleri.