q –Türevi ve h – Türevi. Polinomlar için genelleştirilmiş Taylor formülü . Gauss Binom formülü. q- Binom katsayıları  ve sonlu cisimler üzerinde lineer cebir.  Euler özdeşlikleri. Jacobi üçlü çarpım özdeşliği, q- Hipergeometrik fonksiyonlar.Ramanujan çarpım formülü. q-İlkeli, q-Gamma ve q-Beta  fonksiyonları. Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları. Sayılar teorisi ve kombinatorik analiz uygulamaları. Fizik uygulamaları. İstatistik ve mühendislik uygulamaları. Parçacıkların doğrusal olmayan rezonans teorisi.