MATH 453 Genelleştirilmiş Fonksiyonlara Giriş

Heavisde fonksiyonu ve Delta-dizileri. Test fonksiyonları. Doğrusal fonksiyonel ve genelleştirilmş fonksiyonun tanımı. Reguler ve tekil dağılımlar. Genelleştirilmiş fonsiyonlar için cebirsel işlemler: doğrusal değişken değiştirme, fonksiyonla çarpma. Analitik işlemler: türev alma. Dirac-delta fonksiyonun dönüşüm özellikleri. Schwrtz uzayı ve genelleştirilmiş fonksiyonlar: tanım ve temel özellikler. Genelleştirilmiş fonksiyonlar için Fourier dönüşümü. Konvulasyon. Diferansiyel denklemler için genelleştirilmiş çözüm kavramı. Diferansiyel denklemlerle ilgili uygulamalar: temel çözümler ve Green’s fonksiyonları.